Lineare Algebra Beispiele

$4 w \sqrt{27 w y^{2}} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe

$27 w y^{2}$ als

${(3 y)}^{2} \cdot (3 w)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere

$9$ aus

$27$ heraus.

$4 w \sqrt{9 (3) w y^{2}} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe

$9$ als

$3^{2}$ um.

$4 w \sqrt{3^{2} \cdot 3 w y^{2}} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Schritt 1.1.3

Bewege

$w$ .

$4 w \sqrt{3^{2} \cdot 3 y^{2} w} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Schritt 1.1.4

Bewege

$3$ .

$4 w \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 3 w} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Schritt 1.1.5

Schreibe

$3^{2} y^{2}$ als

${(3 y)}^{2}$ um.

$4 w \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 3 w} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$4 w \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (3 w)} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 w (3 y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{12 w^{3}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere

$3$ mit

$4$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{12 w^{3}}$

Schritt 1.4

Schreibe

$12 w^{3}$ als

${(2 w)}^{2} \cdot (3 w)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere

$4$ aus

$12$ heraus.

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{4 (3) w^{3}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe

$4$ als

$2^{2}$ um.

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{2^{2} \cdot 3 w^{3}}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere

$w^{2}$ aus.

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{2^{2} \cdot 3 (w^{2} w)}$

Schritt 1.4.4

Bewege

$3$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{2^{2} w^{2} \cdot 3 w}$

Schritt 1.4.5

Schreibe

$2^{2} w^{2}$ als

${(2 w)}^{2}$ um.

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{{(2 w)}^{2} \cdot 3 w}$

Schritt 1.4.6

Füge Klammern hinzu.

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{{(2 w)}^{2} \cdot (3 w)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y (2 w \sqrt{3 w})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere

$2$ mit

$- 1$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - 2 y w \sqrt{3 w}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege

$y$ .

$12 w y \sqrt{3 w} - 2 w y \sqrt{3 w}$

Schritt 2.2

Subtrahiere

$2 w y \sqrt{3 w}$ von

$12 w y \sqrt{3 w}$ .

$10 w y \sqrt{3 w}$